Sjanser for EM

Etter gårs­da­gens re­sul­ta­ter har jeg kjørt en li­ten si­mu­le­ring av Norges sjan­ser til å gå vi­dere til fotball-EM. Etter mi­ne be­reg­nin­ger ser det vel­dig bra ut; ve­sent­lig mye bedre enn odds­mar­ke­det spår.

Metoden min er å an­slå sann­syn­lig­he­ten for de uli­ke re­sul­ta­te­ne i de gjen­stå­en­de kam­pe­ne, og der­et­ter si­mu­le­re gruppe­spil­let 10 000 gan­ger. Den sto­re svak­he­ten ved den­ne ord­nin­gen er at alt står og fal­ler på pre­si­sjo­nen i mi­ne an­slag.

I hvert fall kom­mer jeg ut med at Norge tar første­plas­sen i grup­pa 51 % av gan­ge­ne, og andre­plas­sen 35 %. Som andre­plass kar­rer vi oss vi­dere som be­ste to­er av de ni toer­ne med en nidels sann­syn­lig­het, el­ler ved å slå en mot­stan­der i play­off med ca. 35 % sann­syn­lig­het. I så fall blir den to­ta­le sann­syn­lig­he­ten for å gå vi­dere 51 % + (35 % / 9) + (35 % * (8/9) * 35 %) = 66 %.

Kan det væ­re sant? Jeg tror det kna­pt selv. Hvis du har inn­spill til andre es­ti­ma­ter for kam­pe­ne, så legg inn en kom­men­tar, så skal jeg be­reg­ne kon­se­kven­se­ne for si­mu­le­rin­gen.

Kamp Mine es­ti­ma­ter Fordeling av res. i si­mu­le­ring
ICE – NOR: 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00
POR – CYP: 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00
DEN – ICE: 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
NOR – POR: 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
CYP – NOR: 0.15 0.30 0.55 0.15 0.29 0.56
POR – DEN: 0.50 0.25 0.25 0.49 0.26 0.25
ICE – POR: 0.25 0.30 0.45 0.25 0.29 0.46
DEN – CYP: 0.75 0.20 0.05 0.74 0.20 0.05
CYP – ICE: 0.30 0.30 0.40 0.30 0.30 0.40
NOR – DEN: 0.45 0.25 0.30 0.45 0.25 0.30
POR – NOR: 0.50 0.30 0.20 0.50 0.30 0.21
ICE – DEN: 0.30 0.30 0.40 0.29 0.30 0.40
CYP – POR: 0.10 0.20 0.70 0.10 0.20 0.70
NOR – ICE: 0.50 0.30 0.20 0.50 0.30 0.20
ICE – CYP: 0.50 0.30 0.20 0.50 0.29 0.21
DEN – NOR: 0.50 0.20 0.30 0.50 0.19 0.31
POR – ICE: 0.65 0.20 0.15 0.65 0.20 0.14
CYP – DEN: 0.15 0.20 0.65 0.16 0.20 0.65
NOR – CYP: 0.75 0.20 0.05 0.75 0.20 0.05
DEN – POR: 0.35 0.25 0.40 0.35 0.25 0.40

7 kommentarer til «Sjanser for EM»

  1. Synes både ide­en om å gjø­re det, og re­sul­ta­tet er mor­somt. Et spm: Finnes det fer­di­ge programmer/nettsteder som kan gjø­re sli­ke Monte Carlo-simuleringer, el­ler måt­te du skri­ve pro­gram­met selv?

    Takk.

  2. Interessant. Jeg sy­nes imid­ler­tid at du har gitt Norge vel go­de sjan­ser mot Portugal borte og Danmark hjem­me og borte, og kan­skje un­der­vur­dert sjan­sen mot Island. Jeg har vans­ke­lig for å se at vi skal ha 45% sjan­se på sei­er mot Danmark, og ba­re 50% mot Island.

    Når det gjel­der si­mu­le­rin­gen, kan du jo leg­ge inn usik­ker­het også i odds­set­tin­gen, for å ta høy­de for det. Det enk­les­te vil vel da væ­re å leg­ge inn en feil­mar­gin f.eks. ved å trek­ke sann­syn­lig­he­te­ne du bru­ker i si­mu­le­rin­gen fra en nor­mal­for­de­lin­gen med sen­trum i sann­syn­lig­he­ten du nå har satt og va­ri­ans på 0.05. Dette kan du gjø­re for f.eks. hjem­me og uav­gjort, så må du be­reg­ne den sis­te odd­sen slik at sann­syn­lig­he­ten sum­me­rer til én. Deretter gjør du si­mu­le­rin­gen du nå har gjort.

    Det fin­nes sik­kert mer so­fis­ti­ker­te me­to­der også, men jeg er ikke eks­pert på om­rå­det.

    Tar for­øv­rig et kurs nå på Berkeley som he­ter Social Choice og Networks, og som hand­ler bl.a. om ag­gre­ge­ring av in­for­masjom som inne­hol­der støy, så hvis jeg læ­rer noe spen­nen­de som kan bru­kes i den­ne sam­men­heng, skal jeg kom­me med inn­spill.

  3. JoddeHaa: Jeg skrev det selv, du kan se ko­den her.

    Datafilen har jeg ikke lagt ut, men den er tem­me­lig en­kel. En lin­je per kamp, med

    hjem­me­lag borte­lag hjem­me­sann­syn­lig­het uav­gjorts­ann­syn­lig­het borte­sann­syn­lig­het

    Og odd­se­ne an­gis med punkt­um som de­si­mal­skille­tegn og i in­ter­val­let [0,1].

  4. Are: Veldig in­ter­es­sant inn­spill! Men in­tui­sjo­nen min her er at der­som usik­ker­he­ten er like stor for hver kamp, og for­vent­nings­ver­di­ene er de sam­me som de sann­syn­lig­he­te­ne jeg har satt, vil si­mu­le­rin­gen nær­me seg ak­ku­rat de sam­me re­sul­ta­te­ne som jeg har når an­tall si­mu­le­rin­ger går mot uen­de­lig — ba­re at det vil væ­re mer støy. I så fall vil din me­to­de væ­re mer eg­net til å an­gi et for­ven­tet an­tall po­eng for Norge, med en pre­sis an­gi­vel­se av va­ria­sjon (og der­for kon­fi­dens­in­ter­vall). Eller er det noe jeg over­ser her…?

  5. Are: Korrigert for di­ne inn­spill, her er sann­syn­lig­hets­ta­bel­len:

    Lag   1.   2.   3.   4.   5.
    ICE  0.6  3.0 12.4 45.6 38.4
    NOR 47.7 37.4 13.1  1.6  0.2
    POR 14.2 26.7 43.4 12.9  2.8
    CYP  0.2  1.5  7.0 33.9 57.4
    DEN 37.3 31.4 24.2  6.0  1.1

Legg gjerne igjen en kommentar!