Går vi videre?

Siden Egil Olsen ikke ser ut til å komme med sine pro­sent­ana­ly­ser i denne om­gang, har jeg tatt på meg å ana­ly­sere sann­syn­lig­he­ten for norsk avan­se­ment til VM. Det ser mørkt ut. Jeg tar ut­gangs­punkt i disse re­sul­tats­ann­syn­lig­he­tene, hvor de to første er de­ri­vert av bet­ting­mar­ke­det Betfair:

Makedonia-Island 0,51 0,27 0,22
Nederland-Norge 0,69 0,20 0,11
Norge-Skottland 0,50 0,27 0,23
Island-Norge 0,40 0,30 0,30
Skottland-Makedonia 0,50 0,27 0,23
Skottland-Nederland 0,40 0,30 0,30
Norge-Makedonia 0,50 0,27 0,23

Jeg har ikke gid­det å ana­ly­sere mål­for­skjel­ler også. Det er vans­ke­lig og gjør i til­legg svak pre­dik­sjon, fordi det er så vans­ke­lig å for­utse. Jeg har der­for bare sett på po­eng­re­sul­ta­tene. Med 100 000 si­mu­le­rin­ger gjen­nom den oven­nevnte sann­syn­lig­hets­for­de­linga får jeg en sann­syn­lig­het på 14.4 % for at Norge skal ta andre­plas­sen alene. En delt andre­plass skjer med en sann­syn­lig­het på 7 %, og vi ryker rett ut med 78.6 % sann­syn­lig­het.

Hvis vi tar denne andre­plas­sen, tren­ger vi også nok po­eng til å unngå å bli den dår­ligste toeren. Sannsynlighetsfordelingen mel­lom de ulike po­eng­sum­mene vi kan ble (eneste) toer med er denne:

09 p: 6 %
10 p: 20 %
11 p: 12 %
12 p: 38 %
13 p: 18 %
15 p: 6 %

Slik jeg ser det er det der­for rundt 50 % sann­syn­lig­het for at vi får en play­off­plass der­som vi skulle greie å bli num­mer to. Det er litt mye syn­sing in­volvert i den sann­syn­lig­he­ten, men jeg tror det blir like ille hvis jeg skal sitte og anta sann­syn­lig­het for alle kam­pene i alle grup­pene. I til­legg er det et hel­vete å gjøre, fordi kam­pene mot den sva­keste mot­stan­de­ren skal stry­kes i de øv­rige grup­pene. Per i dag har de re­spek­tive toerne 13, 13, 13, 13, 12, 12, 11 og 10 po­eng, men her kan vi altså stort sett trekke fra 3-6 po­eng for kampen(e) mot den sva­keste i gruppa. Likevel ser det ut til at 12, 13 el­ler 15 po­eng blir den eneste veien til VM. Disse tre står for 62 % av til­fel­lene der vi blir num­mer to, men selv på 12 po­eng kan vi vel­dig raskt miste play­off­plas­sen. Derfor 50 %, selv om jeg in­tui­tivt syns det hø­res litt høyt ut.

Litt dyp­dykk i toerne gir kan­skje litt for­kla­ring. Frankrike er lan­det med 10 po­eng, og de har ikke enda møtt det sva­keste la­get (Færøyene). Det er ikke der hå­pet lig­ger. Kroatia er lan­det med 11, og de har spilt begge kam­pene mot Andorra. Det be­tyr at de «egent­lig» har 5 po­eng, og deres fire gjen­stå­ende kam­per er Kazakhstan og England borte, samt begge kam­pene mot Hviterussland. Å skaffe sju po­eng på disse kan fak­tisk bli kre­vende for kroa­tene.

Summa sum­marum er det der­for røft reg­net 8,5 % (altså de 14 % for å få ren andre­plass pluss ca. 3 % for å få andre­plas­sen ved delt po­eng­sum mul­ti­pli­sert med 50 % for å få play­off­plass) sann­syn­lig­het for at Norge får en play­off­plass i kam­pen om VM-plassen.

Hvis Norge ta­per mot Nederland, syn­ker fak­tisk ikke odd­sen for 2. plass all­ver­den. Sannsynlighetene blir hen­holds­vis 10 % for alene­andre­plass og 5 % for delt andre­plass. Problemet er nå at vi med 43 % sann­syn­lig­het står med 9 el­ler 10 po­eng, og da er det slutt uan­sett. Det beste vi kan oppnå el­lers er 12 po­eng, med de res­te­rende 57 % sann­syn­lig­he­ten. Med 12 po­eng an­ser jeg sann­syn­lig­he­ten for å få play­off til 40 %. Totalodds blir da $$(10 + (5 \ti­mes 0.4)) \ti­mes 0.58 \ti­mes 0.40 = 2.8 $$ .

Spiller vi uav­gjort, gir en lig­nende kalk­u­la­sjon en sann­syn­lig­het på 7 %. Det er der­for ikke all­ver­dens å hente på en seier kon­tra en uav­gjort i to­tal­sam­men­dra­get, for­ut­satt at jeg har an­gitt og es­ti­mert sann­syn­lig­he­ter rik­tig her.

Oppdatering: Som Dagbladet er inne på, er det slett ikke så usann­syn­lig at Norge går vi­dere etter gårs­da­gens re­sul­ta­ter. Seier til Makedonia var vel­dig for­del­ak­tig, fordi det inn­e­bæ­rer at Island er kjørt av las­set. Sannsynligheten for 2. plass alene er nå 9 %, her­under 66 % for at det blir med 12 po­eng. I til­legg er det 5 % sjans for delt 2. plass, men da blir det med mindre enn 12 po­eng. Følgelig er sann­syn­lig­he­ten 6 % for å få 2. plass med de nød­ven­dige 12 po­en­gene, og der­fra har jeg tid­li­gere reg­net med 40 % sann­syn­lig­het for at det hol­der. I så fall har vi 2.4 % sjans enda. Hvis du vil vedde med noen om Norge kom­mer til play­off, må du der­for kreve 41 i odds el­ler bedre.

Legg merke til at det hø­res mye mer sann­syn­lig ut i Dagbladets ar­tik­kel. Det skyl­des at de bare antar at Norge kan vinne de tre siste kam­pene. Mine kamp­s­ann­syn­lig­he­ter peker på at det egent­lig bare er 7,5 % sjans for at det skjer ($$0.5 \ti­mes 0.3 \ti­mes 0.5=0.075 $$ ).

Likte du denne? Da bør du lese disse.

Skrevet av

Sigve Indregard

Jeg er journalist i Morgenbladet, men skriver her helt for egen maskin. Jeg er samboer og har to døtre. Ellers er jeg interessert i internasjonal politikk, skolepolitikk, økonomi, filosofi og romersk historie.

Legg gjerne igjen en kommentar!